Показаны сообщения с ярлыком Геометрические задачи. Показать все сообщения
Показаны сообщения с ярлыком Геометрические задачи. Показать все сообщения

Сколько боковых граней у пирамиды может быть перпендикулярно плоскости основания и почему так?

Сколько боковых граней у пирамиды может быть перпендикулярно плоскости основания и почему так?
а) две
б) одна
в) n



Репетитор бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ

Решение:

Ответ: 2

Градусные меры углов треугольника

Градусные меры углов треугольника относятся как 2:3:7. Найдите градусную меру меньшего из углов треугольника?



Решение:

Подсказки, как решать, такого рода задачи:

Нужно одну часть градусной меры взять за x. Суммировать все части. Сумму всех углов треугольника поделить на количество всех частей, вы узнаете сколько составляет одна часть градусов. Зная сколько одна часть составляет градусной меры, можно найти любой угол треугольника.

Если вы хотите получить решение этой задачи, заполните форму ниже, напишите свой e-mail. На ваш адрес через несколько минут будет выслано письмо с решением примера БЕСПЛАТНО.
Если вы не получили письма, введите еще раз почту e-mail, может вы случайно ввели не верный e-mail.

Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:4.

Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:4.Площадь большого многоугольника равен 56.Найдите площадь меньшего многоугольника.



Решение:

Чтобы получить решение по этому примеру напишите свой e-mail. На ваш адрес через несколько минут будет выслано письмо с решением примера БЕСПЛАТНО.
Если вы не получили письма, введите еще раз почту e-mail, может вы случайно ввели не верный e-mail.

Большее основание равнобедренной трапеции равно 37

Большее основание равнобедренной трапеции равно 37. боковая сторона равна 15. косинус одного из углов трапеции равен 0.8. найдите меньшее основание трапеции



Решение:
Чтобы получить решение по этому примеру напишите свой e-mail. На ваш адрес через несколько минут будет выслано письмо с решением примера БЕСПЛАТНО.
Если вы не получили письма, введите еще раз почту e-mail, может вы случайно ввели не верный e-mail.

Основания равнобедренной трапеции

Основания равнобедренной трапеции 7 и 15. боковые стороны трапеции равны 8. Найдите косинус острого угла трапеции.



Решение:

Чтобы получить решение по этому примеру напишите свой e-mail. На ваш адрес через несколько минут будет выслано письмо с решением примера БЕСПЛАТНО.
Если вы не получили письма, введите еще раз почту e-mail, может вы случайно ввели не верный e-mail.

В треугольнике abc угол c равен 30

В треугольнике abc угол c равен 30 градусов, AD - биссектриса угла А, угол B больше угла ADB в четыре раза. Найдите градусную меру угла B?



Решение:

Чтобы получить решение по этому примеру напишите свой e-mail. На ваш адрес через несколько минут будет выслано письмо с решением примера БЕСПЛАТНО.
Если вы не получили письма, введите еще раз почту e-mail, может вы случайно ввели не верный e-mail.

Можно ли завернуть в платок размером 3х3 куб

Можно ли завернуть в платок размером 3х3 куб со стороной единица,не разрезая платок?



Репетитор бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ

Решение:
Ответ: нельзя, так как при развороте куб дает 4 квадрата в ряд.

Через точку О, расположенную между параллельными плоскостями

Через точку О, расположенную между параллельными плоскостями α и β, проведены три прямые, который пересекают эти плоскости в точках А, А1; B, B1; и С, С1 соответственно. Найти стороны треугольника А1B1C1, если его площадь равна 21 см2 и АВ=13 см, ВС=14 см, АС=15 см.



Репетитор бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ

Решение:
Найдем площадь треугольника по теореме Герона

S=√(p(p-AB)(p-BC)(p-CA) )

p=(AB+BC+CA)/2=(13+14+15)/2=21

S=√(21(21-13)(21-14)(21-15) )=√(21*8*7*6)=√7056=84

(S(ABC))/(S(A1B1C1))=84/21=4/1

A1B1=13/2=6,5
B1C1=14/2=7
A1C1=15/2=7,5
Ответ: A1B1=6,5; B1C1=7; A1C1=7,5

В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите плоскость параллельную плоскости A1BD.

В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите плоскость параллельную плоскости A1BD.



Репетитор бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ

Решение:
Плоскость (грань куба) AA1B1B параллельна плоскости (грани куба) DD1C1C, следовательно и прямые A1B и D1C параллельны.

Плоскость (грань куба) ABCD параллельна плоскости (грани куба) A1B1C1D1, следовательно и прямые BD и B1D1 параллельны.

Плоскость (грань куба) AA1D1D параллельна плоскости (грани куба) BB1C1C, следовательно и прямые A1D и B1C параллельны.

Ответ: плоскость B1D1C параллельна плоскости A1BD

На одной прямой на равном расстоянии друг от

На одной прямой на равном расстоянии друг от друга стоят три телеграфных столба. Первый и второй столб находятся от дороги на расстояниях 16м и 21м. Найдите расстояние от дороги, на котором находится третий столб.



Решение:
Чтобы получить решение по этому примеру напишите свой e-mail. На ваш адрес через несколько минут будет выслано письмо с решением примера БЕСПЛАТНО.
Если вы не получили письма, введите еще раз почту e-mail, может вы случайно ввели не верный e-mail.

В треугольнике abc внешний угол при вершине B равен 111

В треугольнике abc внешний угол при вершине B равен 111 градусов AC=BC. Найдите градусную меру угла С.



Репетитор бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ

Решение:

Найдем внутренний угол равен
180-111=69
треугольник равнобедренный, то углы В и А равны.
Найдем угол С
180 - (69+69) = 42
Ответ: 42

Один из внутренних односторонних углов

Один из внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей в 17 раз меньше другого.Найдите меньший из этих углов.


Репетитор бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ

Решение:

х - одна часть величины градусной меры

x+17x=180
18x=180
x=10
Ответ: 10

Величины углов А,В и С треугольника пропорциональны числам 1:2:3

Величины углов А,В и С треугольника пропорциональны числам 1:2:3. Найдите величину угла В.


Репетитор бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ

Решение:

х - одна часть величины градусной меры

угол A = x
угол B = 2x
угол C = 3x

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов

x+2x+3x=180
6x=180
x=30

угол A = 30
угол B = 60
угол C = 90

Ответ: угол B = 60

Прямая CD проходит через вершину

Прямая CD проходит через вершину Δ АВС и не лежит в плоскости Δ АВС. E и F - середины отрезков АВ и ВС.
а) Докажите, что CD и EF - скрещивающиеся прямые;
б) Найдите угол между прямыми CD и EF, если угол DCA = 60°.


Решение:
а)DC пересекает плоскость ABC в точке C и не лежит в этой плоскости (по условию), следовательно прямая DC и EF не лежат в одной плоскости

DC пересекается с прямой АС,
EF || AC (EF - средняя линия треугольника ABC по условию)
Следовательно EF не пересекается с прямой DC

Отсюда следует, что CD и EF - скрещивающиеся прямые

Доказано

б) EF || AC (EF - средняя линия треугольника ABC по условию), то искомый угол равен
углу DCA = 60°
Ответ: 60°

Может ли общая часть внутренних областей двух пересекающихся четырёхугольников

Может ли общая часть внутренних областей двух пересекающихся четырёхугольников быть десятиугольником (четырёхугольником мы называем замкнутую четырёхзвенную ломаную линию без самопересечении)?


Решение:

На рисунке закрашенная часть и есть получившийся многоугольник, в данном случае восьмиугольник

Ответ: нет, так как 4+4<10 не больше 8 углов будет у такой фигуры.

Докажите, что треугольник АВС равнобедренный

Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите его площадь, если вершины треугольника имеют координаты:А(-4;1),В(-2;4),С(0;1)



Репетитор бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ

Решение:

Треугольник АВС
AB= {−2−(−4),4−1} = {2,3}
AB=√(2²+3²)=√13

BC = {0−(−2),1−4} = {2,−3}
BC=√(2²+(-3)²)=√13

CA = {−4−0,1−1} = {−4,0}
CA=√((-4)²+(0)²)=4

AB=BC - треугольник равнобедренный

h - высота проведенная из вершины B к основанию AC

Найдем по т.Пифагора высоту h

h²+4=13
h²=9
h=3
s=ah/2
s=3*4/2=6
Ответ: 6

На одной прямой на равном расстоянии друг от друга

На одной прямой на равном расстоянии друг от друга стоят три телеграфных столба. Крайние находятся от дороги на расстояниях 24м и 58м. Найдите расстояние от дороги, на котором находится средний столб.



Решение:

Чтобы получить решение по этому примеру напишите свой e-mail. На ваш адрес через несколько минут будет выслано письмо с решением примера БЕСПЛАТНО.
Если вы не получили письма, введите еще раз почту e-mail, может вы случайно ввели не верный e-mail.

Хорда AB делит окружность на две части (дуги)

Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 1:3. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.



Репетитор бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ

Решение:
Найти нужно угол АСВ.
х- одна часть градусной меры
x+3x=360°
4x=360°
x=90°
вписанный угол АСВ опирается на дугу, равную 3*90=270°.
Величина вписанного угла равна половине угловой величины дуги, на которую он опирается, значит, угол АСВ равен 135°.
Ответ: 135°.

Даны 2 параллельные плоскости и не лежащая между ними точка P

Даны 2 параллельные плоскости и не лежащая между ними точка P. Две прямые, проходящие через точку P, пересекают ближнюю к точке Р плоскость в точках А1 и А2, а дальнюю - в точках В1 и В2 соответственно. Найдите длину отрезка В1В2, если А1А2=10 см и РА1:А1В1=2:3



Репетитор онлайнбесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ

Решение:
Плоскости a и b параллельны (по условию)
Проведем плоскость через 3 точки P, B1, B2 (назовем ее плоскость с)- эта плоскость пересекает две параллельные плоскости.
Плоскость с пересекает плоскость a по прямой A1A2.
Плоскость с пересекает плоскость b по прямой B1B2.
Так как a||b, то и A1A2||B1B2.

Отсюда следует что треугольники PA1A2 и PB1B2 подобны (по трем углам (угол Р - общий, а углы PA1A2 и PB1B2, PA2A1 и PB2B1 равны как соответствующие углы при параллельных прямых))

РА1 : PВ1 = 2:5
РА1 : PВ1=A1A2 : B1B2
2:5=10:B1B2
2B1B2=50
B1B2=25

Точка М — середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R с центром О.

Точка М — середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R с центром О. Найдите:
а) ОМ, если R = 50 см, AB=40 см;
б) ОМ, если R = 15 мм, АВ= 18 мм;
в) АВ, если R=10 дм, ОМ =60 см;
г) AM, если R=a, ОМ = b.



Репетитор онлайнбесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ

Решение:
а) R = 50 см,
AB=40 см;
ОМ-?,

треугольник ABO является равнобедренный (OB=OA равны как радиусы), тогда
OM - высота, медиана и биссектриса

Из прямоугольного треугольника OMB найдем OM
MB=20
OB=OA=R=50

OB^2=OM^2+MB^2
2500=OM^2+400
OM^2=2500-400
OM^2=2100
OM=10√21 см

б) R = 15 мм,
АВ= 18 мм;
ОМ-?

треугольник ABO является равнобедренный (OB=OA равны как радиусы), тогда
OM - высота, медиана и биссектриса

Из прямоугольного треугольника OMB найдем OM
MB=9
OB=OA=R=15

OB^2=OM^2+MB^2
225=OM^2+81
OM^2=225-81
OM^2=144
OM=12 мм

в) R=10 дм = 100см,
ОМ =60 см;
АВ-?

треугольник ABO является равнобедренный (OB=OA равны как радиусы), тогда
OM - высота, медиана и биссектриса

Из прямоугольного треугольника OMB найдем MB, а 2MB=AB

OB=OA=R=10
OB^2=OM^2+MB^2
10000=3600+MB^2
MB^2=6400
MB=80см
2MB=AB
AB=2*80=160см=16дм

в) R=a,
ОМ = b
AM-?

треугольник ABO является равнобедренный (OB=OA равны как радиусы), тогда
OM - высота, медиана и биссектриса

Из прямоугольного треугольника AMB найдем AM
OB=OA=R=a

OA^2=AM^2+OM^2
a^2=AM^2+b^2
AM^2=a^2-b^2