Показаны сообщения с ярлыком Окружность. Показать все сообщения
Показаны сообщения с ярлыком Окружность. Показать все сообщения
Найдите градусную меру угла DOC
Найдите градусную меру угла DOC , если известно, DA-диаметр, а градусная мера угла CDA равна 17 градусов.
Смотрите решение задачи на сайте Tutomath.ru
Подписывайтесь на канал на YOUTUBE и смотрите видео, готовтесь к экзаменам по математике и геометрии с нами.
Из точки С проведены две касательные к окружности с центром в точке О
Из точки С проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60 градусов, а расстояние от точки С до точки О равно 8.
Подписывайтесь на канал на YOUTUBE и смотрите видео, готовтесь к экзаменам по математике и геометрии с нами.
Окружность задана уравнением
Окружность задана уравнением (х -4)^2 + (у – 7)^2 = 9. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.
Хочешь готовиться онлайн бесплатно с репетитором. Без шуток. ЗДЕСЬ
Решение:
Центр окружности:
x-4=0
x=4
y-7=0
y=7
Центр окружности находится в точке (4;7)
Прямая параллельная оси ординат:
Уравнение прямой x=4
Четырехугольник АВСЕ вписан в окружность
Четырехугольник АВСЕ вписан в окружность. Градусная мера дуги АЕС равна 270°, градусная мера меньшей дуги ВС равна 40 градусов. Найдите угол АЕВ (в градусах).
Решение:
Определение:
Угол, вписанный в окружность, равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
Найдем угол ABC
270:2=135
Найдем угол BEC
40:2=20
Для того, чтобы четырехугольник был вписанным, необходимо и достаточно, чтобы сумма его противолежащих углов равнялась 180°.
Значит углы AEC и ABC дают в сумме 180°
Найдем угол AEB
180-20-135=25
Ответ: 25
Хорда AB делит окружность на две части (дуги)
Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 1:3. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.
Репетитор бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ
Решение:
х- одна часть градусной меры
x+3x=360°
4x=360°
x=90°
вписанный угол АСВ опирается на дугу, равную 3*90=270°.
Величина вписанного угла равна половине угловой величины дуги, на которую он опирается, значит, угол АСВ равен 135°.
Ответ: 135°.
Точка М — середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R с центром О.
Точка М — середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R с центром О. Найдите:
а) ОМ, если R = 50 см, AB=40 см;
б) ОМ, если R = 15 мм, АВ= 18 мм;
в) АВ, если R=10 дм, ОМ =60 см;
г) AM, если R=a, ОМ = b.
Репетитор онлайнбесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ
Решение:
AB=40 см;
ОМ-?,
треугольник ABO является равнобедренный (OB=OA равны как радиусы), тогда
OM - высота, медиана и биссектриса
Из прямоугольного треугольника OMB найдем OM
MB=20
OB=OA=R=50
OB^2=OM^2+MB^2
2500=OM^2+400
OM^2=2500-400
OM^2=2100
OM=10√21 см
б) R = 15 мм,
АВ= 18 мм;
ОМ-?
треугольник ABO является равнобедренный (OB=OA равны как радиусы), тогда
OM - высота, медиана и биссектриса
Из прямоугольного треугольника OMB найдем OM
MB=9
OB=OA=R=15
OB^2=OM^2+MB^2
225=OM^2+81
OM^2=225-81
OM^2=144
OM=12 мм
в) R=10 дм = 100см,
ОМ =60 см;
АВ-?
треугольник ABO является равнобедренный (OB=OA равны как радиусы), тогда
OM - высота, медиана и биссектриса
Из прямоугольного треугольника OMB найдем MB, а 2MB=AB
OB=OA=R=10
OB^2=OM^2+MB^2
10000=3600+MB^2
MB^2=6400
MB=80см
2MB=AB
AB=2*80=160см=16дм
в) R=a,
ОМ = b
AM-?
треугольник ABO является равнобедренный (OB=OA равны как радиусы), тогда
OM - высота, медиана и биссектриса
Из прямоугольного треугольника AMB найдем AM
OB=OA=R=a
OA^2=AM^2+OM^2
a^2=AM^2+b^2
AM^2=a^2-b^2
Окружность задана уравнением
Окружность задана уравнением (х – 2)^2 + (у + 1)^2 = 25. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.
Хочешь готовиться к экзаменам бесплатно? Репетитор онлайн бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ
Решение:
Центр окружности находится в точке (2; -1)
Если прямая проходит параллельно оси ординат, значит у=0
Уравнение прямой х=2
Окружность задана уравнением
Окружность задана уравнением (х + 1)^2 + (у – 2)^2 = 16. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс.
Хочешь готовиться к экзаменам бесплатно? Репетитор онлайн бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ
Решение:
Центр окружности находится в точке (-1;2)
Прямая параллельная оси абсцисс имеет x=0
Уравнение прямой y=2
Окружность задана уравнением
Окружность задана уравнением (х – l)^2 + y^2 = 9. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.
Хочешь готовиться к экзаменам бесплатно? Репетитор онлайн бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ
Решение:
Центр окружности находится в точке(1; 0)
Радиус равен 3
Если прямая проходит параллельна оси ординат следовательно y=0
Уравнение прямой x=1
Хорда окружности принадлежит плоскости
Хорда окружности принадлежит плоскости.Верно ли утверждение, что и вся окружность лежит в этой плоскости?
Хочешь готовиться к экзаменам бесплатно? Репетитор онлайн бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ
Решение:
Так же построить плоскость можно через две пересекающиеся прямые
Ни первому ни второму утверждению условие задачи не подходит, для первого нам не хватает еще одной точки не принадлежащей хорде, для второго определения не хватает прямой, которая бы пересекала хорду.
Вывод: плоскость может проходить через окружность, а может и не проходить(как представлено на рисунке)
Ответ: не верно
Две окружности с центрами в точках О1 и О2
Две окружности с центрами в точках О1 и О2 касаются внешним образом в точке А. Докажите, что общая касательная этих окружностей, проходящая через точку А, перпендикулярна О1О2
Решение:
Через точку A проходит касательная AD к 2м окружностям
Касательная AD перпендикулярна радиусам окружностей O1A и O2A,известно, что из точки A, принадлежащей прямой O1O2, можно провести единственный перпендикуляр AD, следовательно прямая AD и перпендикулярна прямой O1O2
Два угла вписанного в окружность четырехугольника
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 56 градусам и 114 градусам. Найдите наименьший из оставшихся углов
Решение:
третий угол (360-56*2)/2=124
четвертый (360-114*2)/2=66
Ответ: 66
Через точку A и B, лежащие на диаметре окружности с центром в точке O
Через точку A и B, лежащие на диаметре окружности с центром в точке O, проведены касательные. Через точку K, лежащую на окружности, проведена касательная, которая пересекает первые две касательные в точках L и N. Докажите что треугольник NOL - прямоугольный.
Решение:
так как BN, AL и LN касательные к окружности, они проходят под прямым углом, то есть углы OAL, OBN, OKN и OKL прямые
Так как углы BOK и OKN прямые следовательно прямые AB и LN параллельные
четырехугольник OKNB квадрат так как углы BOK, OBN и OKN прямые, следует и угол BNK прямой, стороны OK=OB как радиусы.
четырехугольник OKLA квадрат так как углы LAO, AOK и OKL прямые, следует и угол KLA прямой, стороны OK=OA как радиусы.
Четырехугольник ALNB прямоугольник, а в прямоугольнике противолежащие стороны равны, значит AB=LN, отсюда следует что угол LON опирается на диаметр и он меньше в 2 раза, то есть 90 градусов
Подписаться на:
Сообщения (Atom)