В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны

В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны, СН высота, проведенная к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 4.


Подписывайтесь на канал на YOUTUBE и смотрите видео, готовтесь к экзаменам по математике и геометрии с нами.


Смотрите решение на сайте Tutomath.ru

Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD

Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD, углы равные 20 и 100 соответственно градусов.

Вопросы по решению задач можно задавать.ЗДЕСЬ

Решение:

Из треугольника ACD находим угол CDA
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов
Два угла нам известно они равны 20 и 100 градусам значит можно найти третий угол.
180-20-100=60

Угол ACB=20 (Секущая двух параллельных прямых)
Угол ABC равен углу BCD. Так как трапеция равнобедренная по условию.
Угол BCD равен 20+100=120

Большее основание равнобедренной трапеции равно 37

Большее основание равнобедренной трапеции равно 37. боковая сторона равна 15. косинус одного из углов трапеции равен 0.8. найдите меньшее основание трапеции

Решение:

Чтобы получить решение по этому примеру напишите свой e-mail. На ваш адрес через несколько минут будет выслано письмо с решением примера БЕСПЛАТНО.
Если вы не получили письма, введите еще раз почту e-mail, может вы случайно ввели не верный e-mail.

• Подписка на рассылку

Плоскость а проходит через основание АD трапеции АBCD

Плоскость а проходит через основание АD трапеции АBCD . M и N -середины боковых сторон трапеции .
а)Докажите что MN||a;
б)Найдите AD если ВС =4 см, MN=6 см

Хочешь готовиться к экзаменам бесплатно? Репетитор онлайн бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ

Решение:

а) По условию сказано, что M и N -середины боковых сторон трапеции, следовательно MN средняя линия трапеции ABCD, MN || AD (основанию трапеции).

AD лежит на плоскости a (по условию)

Из выше сказанного следует что плоскость a||MN (если прямая вне плоскости параллельна какой-нибудь прямой на плоскости, то эта прямая параллельна и самой плоскости- Признак параллельности прямой и плоскости)
Доказано

б)MN -средняя линия
Средняя линия трапеции равена полусумме оснований

MN=(BC+AD)*0,5

Выразим из формулы AD

AD=2MN-BC=2*6-4=12-4=8 см
Ответ: AD=8 см

В трапеции ABCD длина основания

В трапеции ABCD длина основания AD = 4, длина основания BC = 3, длины сторон AB и CD равны. Точки M и N лежат на диагонали BD, причем точка M расположена между точками B и N, а отрезки AM и CN перпендикулярны диагонали BD. Найти длину отрезка CN, если BM/DN=2/3

Решение:

Из подобия треугольников BOC и DOA
BO/OD=BC/AD=3/4

Из подобия треугольников CON и AOM

ON/OM=CN/AM=CO/OA=BO/OD=3/4

Обозначим
BM = 2x, DN = 3x, ON = 3y, OM = 4y

BO/OD=3/4
(2x+4y)/(3y+3x)=3/4

x=7y

AO=OD=3y+3x=24y
DM=3x+3y+4y=28y

Из прямоугольного треугольника AMD
AD^2 = AM^2 + DM^2 = AO^2 - OM^2 + DM^2 =
= (24y)^2 - (4y)^2 + (28y)^2 = 16y^2(6^2 - 1 + 7^2) = 16 *84y^2

Из уравнения 16 *84y2 = 16
y^2 =1/84

AM^2 = (24y)^2 - (4y)^2 = 16*35y^2 = 16*35/84 = 20/3

Поэтому AM = 2√(5/3)
CN =3*0,25AM = √(15)/2

Ответ: √(15)/2

Сумма двух углов равнобедренной трапеции

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 148 градусов. Найти меньший угол трапеции

Решение:

Обозначим один из углов за х
трапеция равнобедренная значит углы попарно равны
2х=148
х=74
сумма внутренних углов четырехугольника равна 360
360-148=212
212:2=106
Ответ: 106

Диагонали трапеции равны

Диагонали трапеции равны 6 и 4. Угол между диагоналями равен 90 градусов. Найти площадь трапеции

Решение:

Углы между диагоналями равны 90, значит это ромб
S=(d1*d2)/2=4*6/2=12
Ответ: 12

Сумма двух углов равнобедренной трапеции

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 150 градусов. Найдите больший угол трапеции

Решение:

Обозначим один из углов за х
трапеция равнобедренная значит углы попарно равны
2х=150
х=75
сумма внутренних углов четырехугольника равна 360
360-150=210
210:2=105
Ответ: 105