Четырехугольник АВСЕ вписан в окружность. Градусная мера дуги АЕС равна 270°, градусная мера меньшей дуги ВС равна 40 градусов. Найдите угол АЕВ (в градусах).
Решение:
Определение:
Угол, вписанный в окружность, равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
Найдем угол ABC
270:2=135
Найдем угол BEC
40:2=20
Для того, чтобы четырехугольник был вписанным, необходимо и достаточно, чтобы сумма его противолежащих углов равнялась 180°.
Значит углы AEC и ABC дают в сумме 180°
Найдем угол AEB
180-20-135=25
Ответ: 25
Комментариев нет:
Отправить комментарий