В треугольнике ABC угол A равен 46

В треугольнике ABC угол A равен 46, внешний угол при вершине B равен 115. Найдите угол С.

Хочешь готовиться к экзаменам бесплатно? Репетитор онлайн бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ

Решение:

угол ABC равен 180-115=65
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

найдем угол C

180-65-46=69
Ответ: угол С равен 69

В треугольнике ABC биссектрисы AK и BM

В треугольнике ABC биссектрисы AK и BM пересекаются в точке О. Найдите угол C если угол KOB = 70

Решение:

угол А равен 2a
угол В равен 2b
внешний угол ВОК равен сумме внутренних не смежных с ним
из треугольника АОВ сумма углов ОАВ и ОВА будет равна a+b=70
угол С равен 180-2a-2b=180-140=40
Ответ: 40

Смежные углы

Один из внешних углов треугольника равен 49. Углы не смежные с данным внешним углом, относятся как 1:6. Найдите наибольший угол.

Решение:

Найдем угол ACB
180-49=131

Сумма все углов в треугольнике равна 180
Пусть угол A равен х, тогда угол B равен 6x
Составим уравнение
x+6x+131=180
7x=49
x=7

Угол A равен 7
Угол B равен 6*7=42
Угол C равен 131

Внешний угол

Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 12. Найдите этот третий угол.

Решение:

а+в+(180-с)=12
а+в-с=-168
а+в+с-2с=-168
180-2с=-168
2с=348
с=174
Ответ: 174.

Внешний угол

В треугольнике ABC AB=BC . Внешний угол при вершине B равен 74. Найдите угол C.

Решение:

Угол ABC равен 180-74=106
AB=BC треугольник ABC равнобедренный,отсюда следует углы A и C равны
106:2=53
Ответ: 53