Сумма вертикальных углов

Сумма вертикальных углов в два раза меньше угла, смежного с каждым из них. найдите эти вертикальные углы

Решение:

х-величина вертикального угла
2х- их сумма
4х- величина смежного угла
х+4х= 180
5х=180
х=36 вертикальный угол
144 смежный с ним угол

Четвёртая часть одного из смежных углов

Четвёртая часть одного из смежных углов и 4/7 другого составляют в сумме прямой угол.найдите разность данных углов.

Решение:

4/7x+1/4y=90

3/7x+3/4y=90
4/7x+1/4y-3/7x-3/4y=0
1/7x-2/4y=0
1/7x=1/2y

4/7x=2y
1/4y=90
y= 90*4/9=40
x=180-40=140

тогда разность : 140-40=100

Один из смежных углов составляет 0,2 другого

Один из смежных углов составляет 0,2 другого. Найти эти смежные углы

Решение:

Один угол х, тогда другой 0.2х
х+0.2х=180
1.2х=180
х=180/1.2
х=150
Один 150, тогда другой 30

Смежные углы

Смежные углы относятся как 1 :2. Чему равна градусная мера меньшего из этих углов

Решение:

180/3=60
один угол равен 60 , второй 120 градусов.
Ответ: 60

Смежные углы

Один из внешних углов треугольника равен 49. Углы не смежные с данным внешним углом, относятся как 1:6. Найдите наибольший угол.

Решение:

Найдем угол ACB
180-49=131

Сумма все углов в треугольнике равна 180
Пусть угол A равен х, тогда угол B равен 6x
Составим уравнение
x+6x+131=180
7x=49
x=7

Угол A равен 7
Угол B равен 6*7=42
Угол C равен 131