Заказ на 160 деталей первый рабочий выполняет на 6 часов

Заказ на 160 деталей первый рабочий выполняет на 6 часов быстрее чем второй.Сколько деталей в час делает второй рабочий если известно что первый за час делает на 6 деталей больше?

Репетитор бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ

Решение:

x- деталей, которые изготавливает за час первый рабочий,
x-6 - второй рабочий изготавливает за час деталей
На изготовление 160 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий, отсюда имеем:

16 - деталей, которые изготавливает за час первый рабочий,
16-6=10 - второй рабочий изготавливает за час деталей

Ответ: 10 деталей в час делает второй рабочий

Завод получил заказ на выполнение партии деталей

Завод получил заказ на выполнение партии деталей. Первая, третья и четвертая бригады вместе могут выполнить заказ в 3 раза быстрее, чем вторая бригада, а вторая, третья и четвертая бригады - в 4 раза быстрее, чем первая бригада. За сколько дней смогут выполнить заказ третья и четвертая бригады, работая вместе, если первой и второй бригадам на это понадобится 11 дней?

Решение:

x1+x3+x4=3x2
x2+x3+x4=4x1
x1+x2=1/11

x1+x2+x3+x4=4x2
x1+x2+x3+x4=5x1
x1+x2=1/11

(x1+x2+x3+x4)/4=x2
(x1+x2+x3+x4)/5=x1
x1+x2=1/11

(1/4+1/5)(x1+x2+x3+x4)=x1+x2
9/20(x1+x2+x3+x4)=x1+x2
9/20(x3+x4)=11/20(x1+x2)
x3+x4=11/9(x1+x2)=1/9
ответ за 9 дней

Два печника начали работать вместе

Два печника начали работать вместе,но первый печник,проработав 6 часов,заболел и ушел,а второй окончил оставшуюся часть работы за 18 часов.За сколько часов всю работу мог выполнить каждый печник,если,работая вместе,они могут сложить печь за 12 часов?

Решение:

х - производительность первого печника
у - производительность второго печника

12(х+у) = 1
6(х+у) + 18у=1
Находим из системы уравнения неизвестные
x=1/36
y=1/18
Ответ: первый работник за 36 часов, второй за 18 часов

Заказ по выпуску машин завод должен был выполнить

Заказ по выпуску машин завод должен был выполнить за 15 дней. Но уже за 2 дна до срока завод не только выполнил план, но и выпустил сверх плана еще 6 машин, так как ежедневно выпускал по 2 машины сверх плана. Сколько машин должен был выпустить завод по плану?

Решение:

х-количество машин выпускаемых заводом в день
15х-количество машин выпущенных заводом за 15 дней
15x+6 - на самом деле сколько выпустил завод машин
13(x+2)- за 2 дня до срока завод выполнил план

13(x+2)=15x+6
13x+26=15x+6
26-6=15x-13x
2x=20
x=10
Ответ: 10

Задача на работу

В цехе поставили автомат,производительность которого была на 8 деталей в час выше производительности рабочего . после 2 ч. работы автомат выполнил шестичасовую норму рабочего . Какова производительность автомата?

Решение:

х - производительность рабочего деталей в час
х + 8 - производительность автомата деталей в час
6х - за шесть часов рабочий изготовит деталей
2(х +8) автомат этоже количество деталей изготовит за 2 часа
Составим уравнение:

6х=2(х+8);
6х=2х+16;
6х-2х=16;
4х=16;
х=16:4;
х=4 детали в час - производительность рабочего.
4+8=12 деталей в час - производительность автомата.
Ответ:12 деталей в час - производительность автомата

Задача на работу

Грузчики Петр и Владимир вместе могут перенести 22 ящика с гвоздями со склада в торговый зал за 40 мин. Михаил и Петр могут перенести 30 таких же ящиков за 50 минут, а Владимир и Михаил - 41 ящик за час. За сколько минут Петр, Владимир и Михаил перенесут 22 ящика, работая втроем?

Решение:

x,y,z - работа Петра, Владимира и Михаила соответственно ящиков за минуту
t - время которое нужно найти
Составляем систему:

1 уравнение x+y=22/40
2 уравнение x+z=30/50
3 уравнение y+z=41/60

выразим из первого уравнения х
x=(22/40)-y
подставим во второе вместо х
(22/40)-y+z=30/50
выразим z
z=y+0,05
подставим в третье уравнение вместо z
y+y+0,05=41/60
2y=(41/60)-0,05
2y=19/30
y=19/60

z=(19/60)+0,05=11/30

x=(22/40)-(11/30)=7/30

Найдем t
(x+y+z)=22/t
t=24

Ответ: 24

Задача на работу

Бригада рабочих взялась выгрузить 240 тонн зерна.Так как на работу явилось на 4 человека меньше,то каждому пришлось выгрузить на 2 тонны больше.Сколько рабочих было занято на выгрузке?

Решение:

х - количество человек в бригаде
240/х - количество зерна, которое должен был выгрузить один человек первоначально
240/(х-4)- явилось на 4 человека меньше
240/х + 2 - на 2 тонны больше на человека разгружать
240/х + 2 = 240 / (х-4)
х = 24 человек
24 - 4 = 20 рабочих, так как явилось на 4 человека меньше
Ответ: 20

Задача на работу

Двое рабочих должны были изготовить по 72 детали.Второй приступил к работе на 27 минут позднее первого,по половине задания они выполнили к одному времени,и чтобы закончить работу вместе с первым,второй сделал за него 4 детали.Сколько деталей в час изготавливал каждый рабочий?

Решение.

x – первый рабочий изготавливал деталей в час
y –второй рабочий изготовил деталей в час, тогда
36/х-36/у=27/60

первое уравнение 36/х-36/у=9/20
второе уравнение 32/х=40/у

y=20
x=16

Задача на работу

Две бригады должны были отремонтировать по 10 км железнодорожных путей. Бригада №2 справилась с заданием на один день раньше первой. Известно, что вместе они ремонтировали по 4,5 км пути в день. Сколько километров пути ремонтировала в день каждая бригада?

Решение:

t- время за которое работала первая бригада
х- количество работы сделанной за один день первой бригадой
у- количество работы сделанной за один день второй бригадой

Составляем уравнение
Первое уравнение tx=10
Второе уравнение (t-1)y=10
Третье уравнение x+y=4,5

из первого уравнения выражаем t
t=10/x
и подставляем вместо t во второе уравнение
(10/x-1)y=10

из третьего уравнения выражаем у
у=4,5-х
и подставляем во второе уравнение вместо у
(10/x-1)(4,5-х)=10
Раскрываем скобки
45/х-4,5-10+х=10 |*х
45-4,5х-10х+х^2=10x
(x^2-это х в квадрате)
х^2-24,5x+45=0
По дискриминанту находим корни
a=1 b=-24,5 c=45
D=b^2-4ac=600,25-180=420,25
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
x1=(24,5+20,5)/2=22,25 (x1 нам не подходит так как за один день первая бригада должна выполнять работы меньше 4,5)
x2=(24,5-20,5)/2=2

Находим у
у=4,5-2=2,5
Ответ: первая бригада выполняет объем работы в день равный 2
вторая бригада выполняет объем работы в день равный 2,5

Задача на работу

Бригадир и работник изготовили в первый день 100 деталей. Во второй день бригадир изготовил на 20% больше, а работник на 10% больше, чем в первый день. Всего во второй день бригадир и работник изготовили 116 деталей. Сколько деталей изготовили бригадир и сколько изготовил работник в первый день?

Решение:

х-деталей в день делает работник
у -деталей в день делает бригадир

10% от х это будет равно 0,1х
20% от у это будет равно 0,2у

Составляем уравнения
Первое уравнение х+у=100
Второе уравнение х+0,1х+у+0,2у=116

из первого уравнения выражаем х
х=100-у
Второе преобразуем
1,1х+1,2у=116
и во второе подставим вместо х замену
1,1(100-у)+1,2у=116 раскроем скобки
110-1,1у+1,2у=116
0,1у=6 |: 0,1
у=60
Ответ: в первый день бригадир изготовил 60, а работник 100-60=40

Задача на работу

Бригада должна была изготовить к определенному сроку 150 деталей. Увеличив ежедневную выработку на 5 деталей,она смогла уже за 2 дня до срока не только выполнить план,но изготовит дополнительно еще 10 деталей. Сколько деталей должна была готовить бригада в день по плану?

Решение:

х - количество деталей которые бригада производит за один день
на выполнение работы по выпуску 150 деталей бригаде понадобится 150/х время
150+10=160 деталей выпустила бригада
160/(х+5) - время затраченное на выпуск 160 деталей при увеличившейся выработке деталей на 5 штук
По условию задачи работа была закончена на 2 дня раньше срока.
Составляем уравнение:

(150/х)-160/(х+5)=2 домножим все уравнение на х(х+5)
150х+750-160х=2х^2+10х
преобразуем уравнение
х^2+10x-375=0
по дискриминанту находим корни
х1=15 х2=-25 (х2 не подходит так как количество не может быть отрицательным)

Ответ: 15 деталей

Задача на работу

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 16 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 4 дня выполняет такой же объем работы, которую второй работник выполнит за 2 дня?

Решение:

x - количество выполненной работы первым работником за один день
y - количество выполненной работы dnjhsv работником за один день


16x - количество выполненной работы первым работником за 16 дней
16y - количество выполненной работы вторым работником за 16 дней


Составим уравнения
Первое уравнение 16х+16у=1
Второе уравнение 4х=2у


Выражаем из второго уравнения х
х=2у/4=у/2


Подставляем в первое уравнение
16*(у/2)+16у=1
Преобразуем
8у+16у=1
24у=1
у=1/24


Находим х
х=0,5*1/24=1/48


Теперь составим уравнение чтобы найти за сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий.
t - время за которое первый работник выполняет всю работу
tx=1
t*1/48=1
t=48
Ответ: 48 дней