Задача на работу

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 16 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 4 дня выполняет такой же объем работы, которую второй работник выполнит за 2 дня?

Решение:

x - количество выполненной работы первым работником за один день
y - количество выполненной работы dnjhsv работником за один день


16x - количество выполненной работы первым работником за 16 дней
16y - количество выполненной работы вторым работником за 16 дней


Составим уравнения
Первое уравнение 16х+16у=1
Второе уравнение 4х=2у


Выражаем из второго уравнения х
х=2у/4=у/2


Подставляем в первое уравнение
16*(у/2)+16у=1
Преобразуем
8у+16у=1
24у=1
у=1/24


Находим х
х=0,5*1/24=1/48


Теперь составим уравнение чтобы найти за сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий.
t - время за которое первый работник выполняет всю работу
tx=1
t*1/48=1
t=48
Ответ: 48 дней