Задача на работу

Грузчики Петр и Владимир вместе могут перенести 22 ящика с гвоздями со склада в торговый зал за 40 мин. Михаил и Петр могут перенести 30 таких же ящиков за 50 минут, а Владимир и Михаил - 41 ящик за час. За сколько минут Петр, Владимир и Михаил перенесут 22 ящика, работая втроем?

Решение:

x,y,z - работа Петра, Владимира и Михаила соответственно ящиков за минуту
t - время которое нужно найти
Составляем систему:

1 уравнение x+y=22/40
2 уравнение x+z=30/50
3 уравнение y+z=41/60

выразим из первого уравнения х
x=(22/40)-y
подставим во второе вместо х
(22/40)-y+z=30/50
выразим z
z=y+0,05
подставим в третье уравнение вместо z
y+y+0,05=41/60
2y=(41/60)-0,05
2y=19/30
y=19/60

z=(19/60)+0,05=11/30

x=(22/40)-(11/30)=7/30

Найдем t
(x+y+z)=22/t
t=24

Ответ: 24