Две бригады должны были отремонтировать по 10 км железнодорожных путей. Бригада №2 справилась с заданием на один день раньше первой. Известно, что вместе они ремонтировали по 4,5 км пути в день. Сколько километров пути ремонтировала в день каждая бригада?
Решение:
t- время за которое работала первая бригада
х- количество работы сделанной за один день первой бригадой
у- количество работы сделанной за один день второй бригадой
Составляем уравнение
Первое уравнение tx=10
Второе уравнение (t-1)y=10
Третье уравнение x+y=4,5
из первого уравнения выражаем t
t=10/x
и подставляем вместо t во второе уравнение
(10/x-1)y=10
из третьего уравнения выражаем у
у=4,5-х
и подставляем во второе уравнение вместо у
(10/x-1)(4,5-х)=10
Раскрываем скобки
45/х-4,5-10+х=10 |*х
45-4,5х-10х+х^2=10x
(x^2-это х в квадрате)
х^2-24,5x+45=0
По дискриминанту находим корни
a=1 b=-24,5 c=45
D=b^2-4ac=600,25-180=420,25
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
x1=(24,5+20,5)/2=22,25 (x1 нам не подходит так как за один день первая бригада должна выполнять работы меньше 4,5)
x2=(24,5-20,5)/2=2
Находим у
у=4,5-2=2,5
Ответ: первая бригада выполняет объем работы в день равный 2
вторая бригада выполняет объем работы в день равный 2,5
Комментариев нет:
Отправить комментарий