Задача на работу

Бригада должна была изготовить к определенному сроку 150 деталей. Увеличив ежедневную выработку на 5 деталей,она смогла уже за 2 дня до срока не только выполнить план,но изготовит дополнительно еще 10 деталей. Сколько деталей должна была готовить бригада в день по плану?

Решение:

х - количество деталей которые бригада производит за один день
на выполнение работы по выпуску 150 деталей бригаде понадобится 150/х время
150+10=160 деталей выпустила бригада
160/(х+5) - время затраченное на выпуск 160 деталей при увеличившейся выработке деталей на 5 штук
По условию задачи работа была закончена на 2 дня раньше срока.
Составляем уравнение:

(150/х)-160/(х+5)=2 домножим все уравнение на х(х+5)
150х+750-160х=2х^2+10х
преобразуем уравнение
х^2+10x-375=0
по дискриминанту находим корни
х1=15 х2=-25 (х2 не подходит так как количество не может быть отрицательным)

Ответ: 15 деталей