Сторона ромба равна

Сторона ромба равна 20, острый угол равен 60 градусов. Высота делить сторону на два отрезка.Каковы длины этих отрезков?

Решение:

cos60=AK/AB
1/2=AK/20
AK=10
KD=20-10=10
Ответ: AK=10 KD=10

В треугольнике ABC высоты AK и BM

В треугольнике ABC высоты AK и BM пересекаются в точке O. Угол A равен 72 градуса, угол B равен 60 градусов. Найдите угол AOB.

Решение:

из треугольника AKB найдем угол BAO 90-60=30
из треугольника AMB найдем угол ABO 90-72=18
из треугольника AOB найдем угол AOB 180-30-18=132
Ответ: 132

Свойства прямоугольного треугольника

Один из острых углов прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого.Найдите больший острый угол.

Решение:

Пусть угол A будет равен x, тогда угол С равен 5х, а сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90
х+5х=90
6х=90 |:6
x=15
15*5=75
Ответ: 75

Свойства углов прямоугольного треугольника

Один острый угол прямоугольного треугольника на 86 градусов больше второго угла. Найдите больший острый угол.

Решение:

Пусть угол A будет равен х
тогда угол С будет равен x+86

Сумма острых углов в прямоугольном треугольники равна 90 градусов

x+x+86=90
x=2

Больший угол будет равен 2+86=88, это угол С
Ответ: 88