Определите значения выражения z

Определите значения выражения z=x^3+6x, если численное значение
x=∛(3√5+√53) +∛(√45-√53)

Чтобы получить решение по этому примеру напишите свой e-mail. На ваш адрес через несколько минут будет выслано письмо с решением примера.

• Подписка на рассылку

Найдите значение выражение

Найдите значение выражение
(a^2/b+b^2/a)(a/b-1+ b/a )^(-1)
при a=4-√7, b=√7

Решение:

(a^2/b+b^2/a)(a/b-1+ b/a)^(-1)=((a^3+b^3)/ab)((a^2-ab+b^2)/b)^(-1)=(a+b)(a^2-ab+b^2)/ab*b/(a^2-ab+b^2)=(a+b)/a

(4-√7+√7)/(4-√7)=4/(4-√7)

Какое из приведенных ниже выражений тождественно

Какое из приведенных ниже выражений тождественно не равно (z-9)(z+5)

a)(−z−5)(9−z)
b)−(−z−5)(z−9)
c)−(9−z)(z+5)
d)(−z−5)(z−9)

Решение:

a)(−z−5)(9−z)=-(z+5)(9−z)=(z-9)(z+5)
b)−(−z−5)(z−9)=(z-9)(z+5)
c)−(9−z)(z+5)=(z-9)(z+5)
d)(−z−5)(z−9)=-(z-9)(z+5)
Ответ: d)(−z−5)(z−9) тождественно не равно выражению (z-9)(z+5)

Сократите дробь

Сократите дробь
(45y^3-15xy)/(20y^2 )

Решение:

(45y^3-15xy)/(20y^2 )=(15y(3y^2-x))/(20y^2 )=(3(3y^2-x))/4y=2,25y-3x/4y

Сократите дробь

Сократите дробь
(5^(2p+4)*11^(p-1))/275^(p+1)

Решение:

(5^(2p+4)*11^(p-1))/275^(p+1) =(25^(p+2)*11^(p-1))/(25^(p+1)*11^(p+1) )=25^(p+2-p-1)*11^(p-1-p-1)=25*11^(-2)=25/121

Найдите значение дроби

Найдите значение дроби (a+b)/(a-b) если 2a^2+2b^2=5ab и b>a>0

Решение:

2a^2+2b^2=5ab
2a^2-5ab+2b^2=0
D=b2-4ac=25b^2-16b^2=9b^2
a=(-b±√(b^2-4ac))/2a
a1=(5b+3b)/4=2b
a2=(5b-3b)/4=0,5b

(2b+b)/(2b-b)=3b/b=3

(0,5b+b)/(0,5b-b)=1,5b/(-0,5b)=-3

Упростите выражение

Упростите выражение (1-2b^2-2ab)/(b^2-a^2 )+((a^2+ab+b^2)/(a^3+b^3 )-(b^3-a^3)/(a^2-ab+b^2 ))*(a^2-ab+b^2)/(a^3-b^3)

(1-2b^2-2ab)/(b^2-a^2 )+((a^2+ab+b^2)/(a^3+b^3 )-(b^3-a^3)/(a^2-ab+b^2 ))*(a^2-ab+b^2)/(a^3-b^3)= =(1-2b^2-2ab)/(b-a)(b+a) +(((a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)-(a-b)(a^2+ab+b^2))/((a+b)(a^2-ab+b^2)))*(a^2-ab+b^2)/((a-b)(a^2+ab+b^2))= =(1-2b^2-2ab)/(b-a)(b+a) +(((a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2-a+b))/((a+b)(a^2-ab+b^2)))*(a^2-ab+b^2)/((a-b)(a^2+ab+b^2))= =(1-2b^2-2ab)/((b-a)(b+a))+(((a^2-ab+b^2-a+b))/((a+b)(a-b) ))=(1-2b^2-2ab-a^2+ab-b^2+a-b)/((b-a)(b+a))=(1-3b^2-ab-a^2+a-b)/((b-a)(b+a))

Решите уравнение

Решите уравнение
x^3-6x^2-25x+150=0

Решение:

x^3-6x^2-25x+150=0
x^2 (x-6)-25(x-6)=0
(x-6)(x^2-25)=0
x-6=0
x^2-25=0
x1=6 x2=5 x3=-5

Однородный многочлен

Дан многочлен
f(a,b)=a^2 b(a^3b-b^2 a^2 )+4a^3 (-1) b^2 a^2-2aba^4 b+7ab^0 a^4 b^2-3a^3 bab^2;
а) приведите данный многочлен к стандартному виду
б)установите является ли данный многочлен однородным
в)если данный многочлен является однородным определите степень многочлена

Решение:

a^2 b(a^3b-b^2 a^2 )+4a^3 (-1) b^2 a^2-2aba^4 b+7ab^0 a^4 b^2-3a^3 bab^2=a^5 b^2-a^4 b^3-4a^5 b^2-2a^5 b^2+7a^5 b^2-3a^4 b^3=2a^5 b^2-4a^4 b^3

б) многочлен однородный
в) степень многочлена равна 7

Упростите выражение

Упростите выражение
(n-n^2)/(2+n)*1/(2n-n^2 )*(n^2-4)/(n-1)

(x^2-y^2)/(x^2+xy+y^2 ):(x+y)/(x^3-y^3 )*1/((y-x)^3 )

Найдите значение выражения

Чему будет равно выражение
(2-3x^2)/x^3 при х=-1/2

Чтобы получить решение по этому примеру напишите свой e-mail. На ваш адрес через несколько минут будет выслано письмо с решением примера.

• Подписка на рассылку

Упростите выражение

(x-2y)(x+2y)+4y²=x²-4y²+4y²= x²

Найдите значение выражения

Найдите значение выражения:
(m/n-n/m):(n-m)/mn,
при m=√5, n=5-√5

Решение:

Упростите выражение

(3m-3n)/(m^3-n^3)

(a^2-4a+4)/(a^2-4)

(6a^2-6b^2)/(3a^3+3b^3)

(1-a^3)/(1+a+a^2)

(x^3-y^3)/(x^2-y^2)

(2p^2-2p+2)/(p^3+1)

(m^2-n^2)/(m^3-n^3)

(2p^3-2q^3)/(4q^2-4p^2)

((x^3-y^3)(x+y))/(x^2-y^2)

Решение:

(3m-3n)/(m^3-n^3 )=(3(m-n))/((m-n)(m^2+mn+n^2))=3/(m^2+mn+n^2 )

(a^2-4a+4)/(a^2-4)=((a-2)^2)/((a-2)(a+2))=(a-2)/(a+2)

(6a^2-6b^2)/(3a^3+3b^3 )=(6(a-b)(a+b))/(3(a+b)(a^2-ab+b^2))=(2a-2b)/(a^2-ab+b^2 )

(1-a^3)/(1+a+a^2)=((1-a)(1+a+a^2))/(1+a+a^2 )=1-a

(x^3-y^3)/(x^2-y^2)=((x-y)(x^2+xy+y^2))/((x-y)(x+y))=(x^2+xy+y^2)/(x+y)

(2p^2-2p+2)/(p^3+1)=(2(p^2-p+1))/((p+1)(p^2-p+1))=( 2)/(p+1)

(3x^2+6xy+3y^2)/(12y^2-12x^2 )=(3(x+y)^2)/(12(y+x)(y-x))=(x+y)/(4y-4x)

(m^2-n^2)/(m^3-n^3)=((m-n)(m+n))/((m-n)(m^2+mn+n^2))=(m+n)/(m^2+mn+n^2 )

(2p^3-2q^3)/(4q^2-4p^2)=(2(p-q)(p^2+pq+q^2))/(4(q-p)(q+p))=(-2(q-p)(p^2+pq+q^2))/(4(q-p)(q+p))=(-p^2-pq-q^2)/(2q+2p)

((x^3-y^3)(x+y))/(x^2-y^2)=((x-y)(x^2+xy+y^2)(x+y))/((x-y)(x+y))=x^2+xy+y^2

Упростите выражение

Какое значение принимает выражение при
a=12-√3
b=√3

((a√b)/(a-b))(a/√b-√b/a)=(a√b)/(a-√b) ((a^2-b)/(a√b))=a+√b=12-√3+√3=12

Дроби

Упростите дробное выражение

((1/6+0.1+1/5)/((1/6+0.1-1/15) )/2.52)/(((0.5-1/3+0.25-1/5))/((0.25-1/6) )*7/13)

(1/6+0.1+1/5)=(1/6+1/10+1/5)=(5+3+6)/30=14/30=7/15

(1/6+0.1-1/15)=(1/6+1/10-1/15)=(5+3-2)/30=6/30=1/5

2.52=252/100=63/25

(1/6-1/3+1/4-1/5)=(10-20+15-12)/60=-7/60

(1/4-1/6)=(6-4)/24=2/24=1/12

7/15:1/5:63/25:(-7/60):1/12*7/13=7/15*5/1*25/63*(-60/7)*12/1*7/13=-2000/39
Ответ: -2000/39