Найдите наименьшее значение функции

Найдите наименьшее значение функции y=(x+4)^2(x+8)+2 на отрезке [-5,8]

Репетитор онлайнбесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ

Решение:

Составьте уравнение касательной к графику функции

Составьте уравнение касательной к графику функции `y = -2x^(-1/2)+x^(-2)+3/7 параллельной биссектрисе второй координатной четверти

Составьте уравнение касательной к графику функции

Составьте уравнение касательной к графику функции `y = 2*x^(-1/2) - x^(-2) - 2/5` параллельной биссектрисе первой координатной четверти

Решение:

y' =- 2 *(-1/2) * x^(-3/2) - (-2) * x^(-3)
Так как биссектриса первой четверти то tgx=1
- 2 *(-1/2) * x^(-3/2) - (-2) * x^(-3)=1
t = x^(-3/2)
2t^2 - t - 1 = 0
D=1+8=9
t1 = 1-3/4=-0,5
t2 = 1+3/4=1

x = 1
y(1) = 2 - 1 - 2/5 = 3/5
Уравнение касательной y = x + b
b = 3/5 - 1 = -2/5
Ответ: y = x - 0,4

Найти наибольшее значение функции

Найти наибольшее значение функции у=2cosx+√3 x-√3π/3 на отрезке [0;π/2]

Решение:

Найдем производную
уꞌ=-2sinx+√3
-2sinx+√3=0
-2sinx=-√3 |: (-2)
sinx=(√3)/2
x=(-1)^nπ/3+πn , nЄz
x=π/3

подставим в уравнение
у(0)=2cos0+√3*0-√3π/3=2*1-√3π/3=2-√3π/3
у(π/2)=2cos(π/2)+√3*π/2-√3π/3=2*0+(√3 π)/2-√3π/3=(√3π)/2-√3π/3
у(π/3)=2cos(π/3)+√3*π/3-√3π/3=2*1/2+√3*π/3-√3π/3=1
Ответ: 1

Тело движется по закону S(t)

Тело движется по закону S(t)=16t-2t^3 найдите скорость тела через 1 секунду после начала движения.

Решение:

Находим производную от S(t)=16t-2t^3
V(t)=16-2*3t^2=16-6t^2
подставим время t=1
V(t)=16-6*1^2=10
Ответ: 10

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой х=2 f(x)=x^3-3x^2-11

Решение:

f(x)=x^3-3x^2-11
f Ꞌ(x)=3x^2-6x
f Ꞌ(2)=3*4-6*2=0
f Ꞌ(x)=k
k=0

Ответ:0

Найти производную

Найдите производную функции У=-(2cosх)/3+х^3/n^2+1

Решение:

У=-(2cosх)/3+х^3/n^2+1
УꞋ=(2sinх)/3+(3х^2)/n^2
УꞋ(n/3)=(2sin(n/3))/3+(n^2/3)*1/n^2 =(√3+1)/3