Найти наибольшее значение функции

Найти наибольшее значение функции у=2cosx+√3 x-√3π/3 на отрезке [0;π/2]

Решение:

Найдем производную
уꞌ=-2sinx+√3
-2sinx+√3=0
-2sinx=-√3 |: (-2)
sinx=(√3)/2
x=(-1)^nπ/3+πn , nЄz
x=π/3

подставим в уравнение
у(0)=2cos0+√3*0-√3π/3=2*1-√3π/3=2-√3π/3
у(π/2)=2cos(π/2)+√3*π/2-√3π/3=2*0+(√3 π)/2-√3π/3=(√3π)/2-√3π/3
у(π/3)=2cos(π/3)+√3*π/3-√3π/3=2*1/2+√3*π/3-√3π/3=1
Ответ: 1