Составьте уравнение касательной к графику функции

Составьте уравнение касательной к графику функции `y = 2*x^(-1/2) - x^(-2) - 2/5` параллельной биссектрисе первой координатной четверти

Решение:

y' =- 2 *(-1/2) * x^(-3/2) - (-2) * x^(-3)
Так как биссектриса первой четверти то tgx=1
- 2 *(-1/2) * x^(-3/2) - (-2) * x^(-3)=1
t = x^(-3/2)
2t^2 - t - 1 = 0
D=1+8=9
t1 = 1-3/4=-0,5
t2 = 1+3/4=1

x = 1
y(1) = 2 - 1 - 2/5 = 3/5
Уравнение касательной y = x + b
b = 3/5 - 1 = -2/5
Ответ: y = x - 0,4