Площадь параллелограмма

Найдите площадь параллелограмма.

Решение:

S=h*AD

sin60=h/AB
√3/2=h/8
h=4√3

S=4√3/10=40√3
Ответ: 40√3

Доказательства параллелограмма

Противоположные углы четырёхугольника попарно равны,докажите,что он параллелограмм.

Решение:

Пусть противоположные углы A и C четырёхугольника ABCD равны и противоположные углы B и D равны. Поскольку сумма углов любого четырёхугольника равна 360°, то 2A+2B=360°. Значит, A+B=180°. сумма внутренних односторонних углов при секущей равна 180°, то по признаку параллельных прямых АВ параллельна CD,BC параллельна AD. Значит, четырехугольник ABCD – параллелограмм.