Решите неравенство (x+1)^(-7/9)≥x^(9/7)+1

Решите неравенство
(x+1)^(-7/9)≥x^(9/7)+1

Решение:

ОДЗ
x+1 не равно 0
x не равно -1

видно что корнем уравнения (x+1)^(-7/9)=x^(9/7)+1 является x=0

Ответ: x Є (-∞;1) U (-1;0]

Решите неравенство x^(-3/4)-1≤(x-1)^(4/3)

Решите неравенство
x^(-3/4)-1≤(x-1)^(4/3)

Решение:

x^(-3/4)-1≤(x-1)^(4/3)
Видно что при x=10 неравенство превращается в равенство

1^(-3/4)-1≤(1-1)^(4/3)
0=0

ОДЗ
x>0

Ответ: x Є [1;+∞)

Решите неравенство

(1/9)^((2x+3)/(4x-1))≤ 1/81

Решение:

(1/9)^((2x+3)/(4x-1))≤ 1/81
(1/9)^((2x+3)/(4x-1))≤ (1/9)^2
(2x+3)/(4x-1)≥2
(2x+3-8x+2)/(4x-1)≥0
(-6x+5)/(4x-1)≥0
x1=5/6
x2 не равно 1/4
Ответ: (1/4;5/6]

Неравенство

5^((4x^2)-3x+1/2) < (1/5)^(-40x^2)

Решение:

5^((4x^2)-3x+1/2) < (1/5)^(-40x^2)
5^((4x^2)-3x+1/2) < 5^(40x^2)
4x^2-3x+1/2<40x^2
36x^2+3x-0,5>0
36x^2+3x-0,5=0
D=9+72=81
x1=(-3+9)/72=1/12
x2=(-3-9)/72=-1/6
Ответ: (-∞; -1/6) и (1/12; +∞)

Решите неравенство

Решите неравенство
(1-x)(x^2-25)>0

Решение:

Решите неравенство

Решите неравенство
4x^2+20x+25<0
2x^2+3x+1,125>0

Решение: