Решите уравнение z^3-27=0 на множество комплексов чисел

Решите уравнение z^3-27=0 на множество комплексов чисел

Решение:

z^3=27
z^3-27=0
(z-3)(z^2+9+3z)=0
z-3=0
z1=3

z^2+3z+9=0
D=9-36=27^0.5i
z2,3=-3±27^0.5i

Решите уранение z^4-81=0 на множестве комплексных чисел

Решите уранение z^4-81=0 на множестве комплексных чисел

Решение:

z^4-81=0
(z^2-9)(z^2+9)=0
z^2-9=0
z^2=9
z1=3
z2=-3

z^2+9=0
z^2=-9
z3 = 3i
z4 = -3i