Отрезки AB - диаметр и ВС - хорда окружности с центром О.

Отрезки AB - диаметр и ВС - хорда окружности с центром О.

Решение:

OC=OB как радиусы отсюда получается,
Треугольник COB равнобедренный, а у равнобедренного треугольника углы при основании равны.
Углы OBC и BCO равны 29 градусов.
Рассчитаем угол COB
180-29-29=122
Теперь рассчитаем угол AOC 180-122=58
Ответ: 58

Вписанные в окружность

В окружность с диаметром AD вписан четырехугольник ABCD. Найдите величину угла ABC ,если угол CAD = 20.

Решение:

Основание AD, оно является диаметром окружности.
Треугольник CAD будет прямоугольный, так как его основание - диаметр окружности.
Отсюда угол CDA равен 70 градусов.
Известно, что вокруг четырехугольника можно описать окружность, если противоположные его углы в сумме равны 180 градусов.
Угол D равен 70 градусов, поэтому угол В равен 110.
Где бы не была точка В, угол B будет опираться на одну и ту же дугу и будет равен 110 градусам.
Ответ: 110