Даны координаты вершин треугольника ABC

Даны координаты вершин треугольника ABC: А (–6; 1), В (2; 4), С (2; –2). Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А.



Хочешь готовиться к экзаменам бесплатно? Репетитор онлайн бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ

Решение:

AB= {2−(−6),4−1} = {8,3}
|AB|=√73

BC = {2−2,−2−4} = {0,−6}
|BC|=6

CA= {−6−2,1−(−2)} = {−8,3}
|CA|=√73

CA=AB треугольник ABC равнобедренный
BC - основание равнобедренного треугольника ABC
h -высота из вершины A

Найдем середину BC, так как высота и медиана совпадает у равнобедренного треугольника, обозначим ее за O

O=((2+2)/2; (4-2)/2)=(2;1)

OA=h={−6−2,1−1} = {−8,0}
|OA|=8

Комментариев нет:

Отправить комментарий