Из города А в город В,расстояние между которыми 40км,вышел пешеход.Через 3 часа 12 минут навстречу ему выехал велосипедист,скорость которого на 20 км/ч больше скорости пешехода.Найдите скорости пешехода и велосипедиста,если они встретились ровно на середине пути между городами А и В.
Решение:
x - скорость пешехода
х+20 - скорость велосипедиста
t=20/х - время пешехода
t1=20/(х+20) - время велосипедиста, но велосипедист выехал на 3 12/60 ч позже, что равно 3 1/5=16/5, значит
t-t1=16/5
20/х- 20/(х+20)=16/5
20/х- 20/(х+20)-16/5=0
(20*5*(х+20)-20*5х-16х(х+20))/5х(х+20)=0
100х+2000-100х-16х^2-320х=0
-16х^2-320х+2000=0 |:(-16)
х^2+20-125=0
D=20^2-4*(-125)=400+500=900
х1=(-20+30)/2=5
х2=(-20-30)/2=-25 (скорость не может быть отрицательной)
скорость пешехода равна 5км/ч, а скорость велосипедиста 20+5=25км/ч
Комментариев нет:
Отправить комментарий