Вычислите скалярное произведение векторов m и n

Вычислите скалярное произведение векторов m и n , если вектор m=2a-b+c, n=a-2b, lal=3, lbl=2, (a^b)=60 градусов, вектор С перпендикулярен век. а, и перпендикулярен b

Решение:

mn=(2a-b+c)(a-2b)=2a²-ab+ac - 4ab+2b²-2bc=2a²+2b²-5ab+ac-2bc=
=2|a|²+2|b|²-5|a||b|cos(60)+|a||c|cos(60)-2|b||c|cos(60)=
=2*3²+2*2²-5*3*2*0.5+0+0=18+8-15=11