Треугольник ABC и DBC не лежат в одной плоскости

Треугольник ABC и DBC не лежат в одной плоскости и имеют общую сторону, точки M, H и K – середины соответственно сторон BD, CD, AC. Отрезок AB пересекает плоскость MKH в точке P. Найдите PK, если BC=8

Решение:

По условию точки M, H и K – середины соответственно сторон BD, CD, AC, следовательно HM средняя линия треугольника DCB и равна она 4.
MH параллельна BC, так как является средней линией треугольника DCB,
BC параллельна PK, следовательно PK параллельна MH
PK средняя линия треугольника ABC и равна половине основания, то есть 4.