В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, боковая сторона АВ равна 14, а cos(A)=√3/2. Найдите высоту проведенную к основанию.

Хочешь готовиться к экзаменам бесплатно? Репетитор онлайн бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ

Решение:

Рассмотрим 2 четырехугольника Два одноимённых многоугольника называются подобными, если углы одного из них соответственно равны углам другого, а сходственные стороны многоугольников пропорциональны. Одноимёнными называются многоугольники, имеющие одинаковое число сторон (углов). Сходственными называются стороны подобных многоугольников, соединяющие вершины соответственно равных углов Проведем высоту AD
Рассмотрим треугольник прямоугольный ADB
Косинус угла A это отношение прилежащей стороны AD к гипотенузе AB

cos(A)=AD/AB

AD/AB=√3/2

так как AB=14
AD/14=√3/2
AD=7√3

по т. Пифагора найдем высоту BD

AB^2=BD^2+AD^2

196=BD^2+147
BD^2=49
BD=7
Ответ: 7