Прогулочный катер вышел из пункта A

Прогулочный катер вышел из пункта A и пошёл по течению реки до пункта B 32 км, где развернулся и отправился в обратный путь. Таким образом, он вновь оказался в пункте A спустя 6 часов после начала движения. Определите собственную скорость катера, если скорость течения реки составляет 4 км/ч.

Репетитор бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ

Решение:

х - скорость катера (км/ч)
х+4 - скорость катера по течению реки (км/ч)
х-4 - скорость катера против течения реки (км/ч)
32/(х+4) - время катера по течению реки (ч)
32/(х-4) - время катера против течения реки (ч)
Общее время катера в пути 6ч. Составляем уравнение

32/(х+4) + 32/(х-4) = 6
(х+4)(х-4) = х^2-16,
32х-128+32х+128-6х^2+96 = 0
-6х^2+64х+96 =0
D = 4096-4*(-6)*96 = 6400
х1 = -4/3 не подходит
х2 = 12 км/ч скорость катера
Ответ: 12 км/ч