Периметр параллелограмма равен

Периметр параллелограмма равен 44.его диагонали разбивают параллелограмм на четыре треугольника.разность периметров двух смежных из них равна 2.найдите длину большей стороны параллелограмма

Решение:

x - большая сторона
y - меньшая сторона

Тогда периметр параллелограмма равен:

2(x + y) = 44
x + y = 22

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам

a1 - половина большей диагонали
a2 - половина меньшей диагонали

Периметр треугольника находящегося у меньшей стороне, равен

y + a1 + a2

Периметр треугольника находящегося у большей стороне, равен

x + a1 + a2

Разница периметров по условию равна 2

(x + a1 + a2) - (y + a1 + a2) = 2
x - y = 2
y = x - 2

x + (x - 2) = 22
2x = 24
x = 12
Ответ: 12