В треугольнике ABC

В треугольнике ABC AD-биссектриса, угла С равен 64 градуса, угол CAD равен 33 градуса.Найдите угол В.

Подсказка:
Чтобы решить задачу необходимо знать два определения.
1. Что такое биссектриса? Биссектриса делит угол пополам.
2. Сумма угол в треугольнике составляет 180 градусов.

Смотрите решение задачи на сайте Tutomath.ru

Подписывайтесь на канал на YOUTUBE и смотрите видео, готовтесь к экзаменам по математике и геометрии с нами.

В треугольнике ABC, AD - биссектриса, угол C равен 64 градуса

В треугольнике ABC, AD - биссектриса, угол C равен 64 градуса, угол CAD равен 33 градуса. Найдите угол B.

Что такое биссектриса?

Подписывайтесь на канал по подготовке к ЭКЗАМЕНАМ.

А также следите за новостями на сайте Tutomath.ru Вступайте в группу вконтакте vk.com/m_a_t_e_m

Острые углы прямоугольного треугольника равны

Острые углы прямоугольного треугольника равны 46 и 44 градуса.Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведанными из вершины прямого угла.

Решение:

угол BCA равен 46
угол BAC равен 44
BP - биссектриса
BN - медиана

угол PBC равен 45 так как BP биссектриса прямого угла
AN=NB=NC медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы
следует что треугольник NBC - равнобедренный,
углы NBC и NCB равны 46
Найдем угол NBP
46-45=1
Ответ: 1 градус

Луч OV является биссектрисой

Луч OV является биссектрисой угла ZOY, а луч OU- биссектрисой угла XOY. Найдите угол XOZ, если угол UOV=80°

Решение:

Углы ZOV=VOY, сложим углы ZOV+VOY=2VOY, потому что OV- биссектриса
Углы YOU=UOX, сложим углы YOU+UOX=2YOU, потому что OU- биссектриса
ZOY + XOY = 2(VOY + YOU) = 2UOV =2*80°= 160°
ZOY + XOY = XOZ, поэтому XOZ = 160°
Ответ. 160°

В треугольнике ABC биссектрисы AK и BM

В треугольнике ABC биссектрисы AK и BM пересекаются в точке О. Найдите угол C если угол KOB = 70

Решение:

угол А равен 2a
угол В равен 2b
внешний угол ВОК равен сумме внутренних не смежных с ним
из треугольника АОВ сумма углов ОАВ и ОВА будет равна a+b=70
угол С равен 180-2a-2b=180-140=40
Ответ: 40

Острые углы прямоугольного треугольника

Острые углы прямоугольного треугольника равна 58 и 32. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенной из вершины прямого угла.

Решение:

угол ABC равен 90 градусов
угол C=58
угол A=32
треугольник BCM прямоугольный, так как BM - высота
угол MBC равен 90-58=32
BD - биссектриса
угол DBM=45-32=13
Ответ: 13

Свойства равнобедренного треугольника

В треугольнике ABC AC=BC, AD высота, угол BAD равен 28. Найдите угол C.

Решение:

AC=BC треугольник ABC равнобедренный, углы A и B равны
Найдем угол B из прямоугольного треугольника ABD
90-28=62
180-62-62=56
Ответ: 56

Свойства биссектрисы

В треугольнике ABC угол C равен 65, AD - биссектриса, угол CAD равен 35. Найдите угол B.

Решение:

Углы DAC и DAB равны, так как AD биссектриса
значит угол CAB равен 35+35=70
Сумма углов в треугольнике равна 180
Найдем угол B
180-65-70=45
Ответ: 45