Найдите многочлен p(x) второй степени

Найдите многочлен p(x) второй степени, если p(0) = -1, p(1) = 2, p(2)= 3

Решение:

многочлен второй степени - это квадратное уравнение
p(x)=ax^2+bx+c
теперь подставим
р(о)=0+0+с=-1
с=-1

р(1)=а+b-1 = 2
a+b=3

p(2)=4a+2b-1=3
4a+2b=4
2a+b=2

Получилась система
a+b=3
2a+b=2

a=-1
b=4

теперь подставим в уравнение
p(x)=-x^2+4x-1