Прямая y = -4x-11 является касательной к графику функции y = x^3+7x^2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания.
Решение:
Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке
y1 = x^3+7x^2+7x-6
y1'= 3x^2+14x+7
y2 = -4x-11
y2' = -4
y1'=y2'
3x^2+14x+7=-4
3x^2+14x+11=0
D=196-132=64
x1=(-14+8)/6=-1
x2=(-14-8)/6=-11/3
При подстановке абсциссы -1 значения функций совпадают
При подстановке абсциссы -11/3 значения функций совпадают
Ответ: -1 и -11/3
Неправильно. x1=(-14+8)/6=-6/6=-1. Абсцисса точки касания будет -1.
ОтветитьУдалить