Логарифмические уравнения

lg5+(1/2)*lg(x+5)=lg3+lg(x+1)

сложение заменяем умножением и число перед логарифмом 1/2 переносим в степень
lg5√(x+5)=lg3(x+1)
5√(x+5)=3(x+1) возводим в квадрат обе части уравнения
25(х+5)=9(x+1)^2 раскрываем скобки
25х+125=9x^2+18х+9
9x^2-7х-116=0
По дискриминанту находим корни
a=9 b=-7 c=-116
D=b^2-4ac=49+4176=4225
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
x1=(7+65)/18=4
x2=(7-65)/18=(-29)/9 не подходит ОДЗ

ОДЗ
x+5>0
x+1>0

x>-5
x>-1

x Є (-1; +∞)
Ответ: х=4