Известно что функция y=g(x) является монотонной и что уравнение g(x)=5 имеет корень, равный 8. Имеет ли это уравнение другие корни?
Заметим, что если y – монотонная функция на промежутке D (y (x)), то уравнение y (x) = const не может иметь более одного корня на этом промежутке.
Действительно, если x1 < x2 – корни этого уравнения на промежутке D (y(x)), то y (x1) = f (x2) = 0, что противоречит условию монотонности. Ответ:нет
Комментариев нет:
Отправить комментарий