Определите характер монотонности функции

Определите характер монотонности функции y=x+2 и y=x^3. Докажите, что функция y=x^3+x+2 возрастающая

Рассмотрим сначала функцию y=x+2

видно что функция возрастает на всей числовой прямой (-∞;+∞)
х1= 1, у1=1+2=3
х2= 2, у2=2+2=4
у1 меньше у2 функция y=x+2 возрастающая

Рассмотрим сначала функцию y=x^3

видно что функция возрастает на всей числовой прямой (-∞;+∞)
х1= 1, у1=1^3=1
х2= 2, у2=2^3=8
у1 меньше у2 функция y=x^3 возрастающая

Рассмотрим сначала функцию y=x^3+x+2

видно что функция возрастает на всей числовой прямой (-∞;+∞)
х1= 1, у1=1^3+1+2=4
х2= 2, у2=2^3+2+2=12
у1 меньше у2 функция y=x^3 возрастающая