Докажите, что в равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании равны.

Докажите, что в равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании равны.

Решение:

AB=BC по условию
Проведем AD и EC биссектрисы
Треугольники ADC и AEC равны по второму признаку равенства треугольников (т.к. AC общая сторона. Углы BAC и BCA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Углы ECA и DAC равны как половины углов при основании.)
А так как треугольники равны то и биссектрисы равны, они являются сторонами треугольников.Теорема доказана.