В треугольнике ABC угол ABC равен

В треугольнике ABC угол ABC равен 70 градусов. Биссектриса этого угла пересекает сторону AC в точке D, BD=DC. Докажите что AB меньше AC

Решение:

угол ACB равен 70:2=35 (BD=DC треугольник BDC равнобедренный, BD биссектриса угла ABC)
угол ABC больше угла BCA напротив большего угла лежит большая сторона, а напротив меньшего угла меньшая сторона, следует что AB меньше AC