В треугольнике ABC биссектриса

В треугольнике ABC биссектриса угла С пересекает сторону AB в точке D, AD=DC, угол A равен 40 градусов. Докажите что AB>BC.

Решение:

AD=DC треугольник ADC равнобедренный угол DCA и DAC равны 40 градусов
DC - биссектриса, тогда угол ACB равен 40+40=80
угол BAC больше угла ACB, напротив большего угла лежит большая сторона, а напротив меньшего угла меньшая сторона, следует что AB>BC