Скалярное произведение векторов

В равностороннем треугольнике KLN со стороной 20 проведена биссектриса KE. Найдите скалярное произведение векторов KE и KL.

Решение:

Угол LKE равен 30 так как в равностороннем треугольники все углы по 60 градусов, а KE - биссектриса
Также KE является высотой и медианой, найдем KE из прямоугольного треугольника KEL по т.Пифагора
KL^2=KE^2+LE^2
20^2=KE^2+10^2
KE^2=400-100
KE^2=300
KE=10√3

(KL,KE)=KL*KE*cos30=20*10√3*√3/2=300
Ответ: 300