Параллельные прямые a и b лежат в плоскости

Параллельные прямые a и b лежат в плоскости Y. Через прямую a проведена плоскость A, а через прямую b - плоскость B, так что A и B пересекаются по прямой с.Докажите что с параллельно Y

Решение:

Прямая a параллельна прямой c (они лежат в одной плоскости B и не пересекаются)
Прямая b параллельна прямой c (они лежат в одной плоскости A и не пересекаются)
Отсюда следует что прямая с параллельна плоскости Y