В треугольнике ABC точки D и E

В треугольнике ABC точки D и E лежат соответственно на сторонах AB и BC, причем AD=CE, AE=CD. Докажите что треугольник ABC равнобедренный.

Решение:

треугольники AEC и ADC равны (AE=CD и AD=CE по условию, сторона AC общая)
Раз стороны равны AE=CD следовательно углы C и A равны.
Напротив равных углов лежат равные стороны AB=BC, треугольник ABC равнобедренный