Докажите тригонометрическое тождество

Докажите тригонометрическое тождество
ctg^2 t-cos^2 t=ctg^2 t*cos^2 t

Решение:

ctg^2 t-cos^2 t=ctg^2 t*cos^2 t
(cos^2 t)/(sin^2 t)-cos^2 t=ctg^2 t*cos^2 t
cos^2 t(1/(sin^2 t)-1)=ctg^2 t*cos^2 t
cos^2 t(1+ctg^2 t-1)=ctg^2 t*cos^2 t
ctg^2 t*cos^2 t=ctg^2 t*cos^2 t