Катер прошел 15 км по течению реки

Катер прошел 15 км по течению реки и 4 км по стоячей воде, затратив на весь путь 1 ч..Найдите скорость лодки по течению реки, если скорость течения реки равна 4 км/ч.



Решение:

x- скорость катера по течению за
(х-4)- скорость катера в стоячей воде равна
15/x По реке катер шел такое количество времени
4/(x-4) по стоячей воде такое количество времени
Составим уравнение

15/x+4/(x-4)=1
15*(x-4)+4*x=x*(x-4)
15*x-60+4*x=x^2-4*x
x^2-23*x+60=0
x1=20
x2=3 посторонний корень, скорость катера по течению не может быть меньше скорости течения.
Проверка:
15/20+4/(20-4)=3/4+4/16=3/4+1/4=1
Ответ: Скорость катера по течению равна 20

Комментариев нет:

Отправить комментарий