Возрастающая и убывающая функция

Докажите, что функция g(x)=x^2-1 является убывающей на промежутке (- ∞; 0] и возрастающей на промежутке [0; + ∞)

Решение:

Исследуем первый промежуток (- ∞; 0]
берем х1=-2, у1=(-2)^2-1=4-1=3
увеличиваем х берем, например, х2=-1 у2=(-1)^2-1=1-1=0
видно что у1 больше у2 функция убывающая

Исследуем первый промежуток [0; + ∞)
берем х1=1, у1=1^2-1=1-1=0
увеличиваем х берем, например, х2=3 у2=3^2-1=9-1=8
видно что у1 меньше у2 функция возрастающая