Трехгранный угол

Доказать, что если два плоских угла трехгранного угла являются равными, то их общее ребро проектируется на биссектрису третьего плоского угла.

Доказательство:

Дано: Углы EDA и EDC равны
Углы ADB и BDC равны (DB биссектриса)
Доказать: что EB проходит через DB

Доказательство:
Пусть AB перпендикулярна DA и BC перпендикулярна DC
Тогда по теореме о трех перпендикулярах
EA перпендикулярна DA и EC перпендикулярна DС

Треугольники DEA и DCE равны (как прямоугольные по гипотенузе и острому углу следовательно DA=DC)
Треугольники DBA и DCB равны (как прямоугольные по гипотенузе DB-общая и острому углу)
Следует что проекция EB ребра ED проходит через биссектрису DB.