Разложите на множители

Разложите на множители 6m^2-13mn-5n^2

Решение:

6m^2-13mn-5n^2=m^2(6-13n/m-5(n^2/m^2)
Чтобы разложить многочлен на множители найдем заменим n/m=t
-5t^2 - 13t +6, разложим его на множители:
D = 169 + 120 = 289 = 17^2;
t1 = (13 + 17)/(-10) = -3;
t2 = ((13 - 17)/(-10)=0,4;
-5t^2 - 13t +6 = (t+3)(2-5t);
t = n/m;
(n/m+3)(2-5n/m)=(n+3m)(2m-5n)