Неравенства

Решите неравенства:
х^2+15х-16≥0
2х^2-8>0
(х^2-11х-26)/(х+4)>0

Решение:

х^2+15х-16≥0 приравниваем к 0
х^2+15х-16=0
По дискриминанту находим корни
a=1 b=15 c=-16
D=b^2-4ac=225+64=289
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
x1=(-15+17)/2=1
x2=(-15-17)/2=-16
по теореме Виета
х1+х2=-15
х1*х2=-16
x1=1
x2=-16

Ответ: x Є (-∞;-16] U [1;+∞)

2х^2-8>0 приравниваем к 0
2х^2-8=0
х1=2 и х2=-2

Ответ: x Є (-∞;-2) U (2;+∞)

(х^2-11х-26)/(х+4)>0
х^2-11х-26=0
По дискриминанту находим корни
a=1 b=-11 c=-26
D=b^2-4ac=121+104=225
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
x1=(11+15)/2=13
x2=(11-15)/2=-2
по теореме Виета
х1+х2=11
х1*х2=-26
x1=13
x2=-2
х+4≠0
х3≠-4

Ответ: x Є (-4;-2) U (13;+∞)